APPAM — Les assistants de preuve pour les apprentissages mathématiques - Diagnostiquer, Analyser, Concevoir, Expérimenter, Evaluer

La preuve est épistémologiquement constitutive de l’activité mathématique. Fondamentale à tous les niveaux de la scolarité et de la formation, elle contribue aux processus d’apprentissage des connaissances. En appui sur le recul pris sur les EIAH, les recherches internationales sur les technologies dans les apprentissages en mathématiques en appellent à une structuration pluridisciplinaire des travaux pour analyser les usages et apports des assistants de preuve (notés AP) dans l’apprentissage de la preuve. Les AP, utilisés par les mathématiciens, sont des logiciels libres open-source vérifiant une démonstration. Ce projet a ainsi pour ambition de combler le manque de recherches en France sur l’apprentissage de la preuve, problématique à la transition secondaire-supérieur, avec une approche pluri et interdisciplinaire, combinant outils, résultats et méthodes des sciences (mathématiques et informatique) et des SHS (didactique). Il s’agit de développer et évaluer une nouvelle approche de l’enseignement de la preuve fondée sur l’adaptation et l’intégration d’AP en début d’université. Trois objectifs le structurent : Diagnostiquer les difficultés des apprenants et usages existants des AP en France ; Analyser les AP dans une perspective d’apprentissage en mathématiques ; Expérimenter et évaluer les apports des AP au début de l’enseignement supérieur dans l'enseignement des mathématiques. Les méthodes utilisées pour atteindre ces objectifs mobilisent les cadres épistémologiques, didactiques et cognitifs sur la preuve, validés à l’international, et articulent approches quantitatives et qualitatives. Les résultats de ce projet informeront chercheurs, enseignants, formateurs, décideurs des politiques éducatives sur : les difficultés des lycéens et étudiants sur la preuve, les usages et adaptations d’AP à des fins éducatives, l'évaluation des apports d’AP dans l’enseignement, et préconisations didactiques pour l’enseignement de la preuve au lycée et à l’université.