BRIDGES — Interactions Brésil-France en théorie de jauge, structures extrémales et stabilité

Suivant la classification d'holonomie de Berger et les succès d'Atiyah et Donaldson en théorie de Yang-Mills, les géomètres différentiels étudient les interactions entre les perspectives variationnelle et algébrique. Notre projet combine ces traditions dans l'étude de structures géométriques spéciales, telles que kählérienne/sasakienne extrémales, holonomie spéciale, géométrie généralisée et la rencontre de tous ces concepts dans les systèmes de Ströminger. En pratique, ces problèmes relèvent de la théorie de jauge : un espace de connexions, une équation de courbure à résoudre, un groupe de symétries du système à contrôler. Dans chaque cas la finalité espérée est d'obtenir une correspondance entre géométrie spéciale et condition algébrique telle que fournie par Kobayashi-Hitchin-D-U-Y qui permet de décrire localement l'espace de module en termes de stabilité. En plus de construire des familles d'exemples, nous voulons comprendre leur topologie, déformations et obstructions algébriques