QFG — Champs quantiques en interaction avec la géométrie

Le but principal du projet est l'application de techniques d'équations aux dérivées partielles, d'analyse microlocale et de théorie de la diffusion à l'étude de la matière quantique en interaction avec la géométrie d'espace-temps. La dernière décennie a vu des progrès spectaculaires dans la description mathématique des phénomènes en physique relativiste. Cependant, l'un des grands défis qui persiste est de comprendre comment la présence de la matière quantique modifie les équations d'Einstein (et donc la géométrie), et comment la dynamique des espace-temps induit des effets quantiques. Le programme sera d'explorer des sujets tels que la théorie de la diffusion des champs de jauge, la quantification de la gravité linéarisée ainsi que les problèmes de renormalisation en relation avec les EDP et la géométrie lorentzienne, avec l'objectif final d'établir une formulation rigoureuse des théories où les degrés de liberté quantiques interagissent avec la gravité.