WALKMAT — Marcheurs Browniens répulsifs et matrices aléatoires

Les mouvements browniens contraints à ne pas se croiser, ou marcheurs aléatoires répulsifs, sont au coeur d'un certain nombre de modèles fondamentaux de mécanique statistique. Ils permettent une description unifiée du mouvement Brownien matriciel, de modèles de croissance stochastiques, de polymère dirigé en milieu aléatoire ou de facettes de cristaux. Dans ce projet WALKMAT nous proposons d'étudier ces modèles de marcheurs répulsifs dans deux nouvelles directions dont les objectifs sont : (i) de fournir une approche physique, utilisant les outils de la physique théorique, aux problèmes de fluctuations rares et extrêmes dans différents modèles statistiques, notamment dans le contexte des matrices aléatoires, et (ii) d'exploiter et de comprendre en détail les connexions entre ces modèles de marcheurs répulsifs et les théories de champ de jauge bi dimensionnelles, que les membres de notre projet ont récemment mises en évidence.