Laboratoire de physique théorique et modèles statistiques

La dynamique des extrêmes contrôle souvent l'évolution temporelle des systèmes complexes. C'est le cas pour les infections bactériennes, le franchissement de barrières dans les réactions chimiques, les processus de recherche de cible, la transmission de signaux en biologie et bien d'autres. Bien que la statistique des valeurs extrêmes pour des particules indépendantes à un instant fixé soit bien comprise, il n'y a pas de théorie de l'évolution temporelle des extrêmes ou de l'universalité des fonctions de corrélation temporelles. Plus généralement, en présence d'interactions et/ou de désordre, il n'existe pas de méthodes quantitatives pour étudier la dynamique des extrêmes. L'objectif ambitieux d'EDIPS est de développer une théorie pour décrire la dynamique des extrêmes de particules en interaction, à courte et longue portée, avec ou sans désordre, avec des applications aux systèmes complexes en dynamique non linéaire, matière molle, probabilité, climatologie et en finance. Pour ce faire, nous développerons des outils analytiques conjuguant théorie des grandes déviations, approches hydrodynamiques, intégrabilité et matrices aléatoires, ainsi que des méthodes numériques d'"importance sampling". Nous commencerons par étudier des modèles simples, mais non triviaux, pour lesquels des résultats exacts peuvent être obtenus. Nous utiliserons ensuite ces connaissances pour développer des outils permettant de décrire la dynamique des extrêmes dans des systèmes plus complexes. EDIPS est divisé en 4 tâches. Dans la tâche 1, nous étudierons l'évolution temporelle des extrêmes pour les dynamiques de Langevin avec et sans interaction. Nous calculerons les fonctions de corrélation temporelles des extrêmes, en une et plusieurs dimension. Dans la tâche 2, nous considérerons un système de N particules diffusives sujettes à une réinitialisation stochastique à leurs positions initiales et à des moments aléatoires. Cette remise à zéro simultanée les rend fortement corrélées et conduit le système à un état stationnaire hors d'équilibre. Ici aussi, nous calculerons les fonctions de corrélation temporelles des extrêmes en toute dimension. Dans la tâche 3, nous aborderons la diffusion des valeurs extrêmes dans des milieux aléatoires dépendant du temps, dans le but de caractériser la manière dont l'évolution dans environnement commun affecte les statistiques des valeurs extrêmes. Ceci est particulièrement important pour des expériences actuelles sur la diffusion de traceurs dans des fluides, visant à tester les violations de la théorie d'Einstein de la diffusion . Dans la tâche 4, nous appliquerons les méthodes développées dans les tâches 1-3 au problème de la diffusion d'ions chargés en interaction dans des canaux pour comprendre comment la dynamique des valeurs extrêmes contrôle les propriétés de transport. La compréhension de l'effet des charges surfaciques sur le courant circulant dans le canal constituera une avancée importante dans le domaine du transport ionique en confinement. Ces 4 tâches illustrent l'étendue du spectre des problèmes où la dynamique des extrêmes joue un rôle majeur. EDIPS démontrera la complémentarité de ces 4 tâches et fournira une approche théorique unifiée pour la dynamique des extrêmes. EDIPS fournira un nouveau cadre théorique pour une variété de problèmes, de nouveaux algorithmes pour mesurer les grandes déviations dans d'autres contextes, et stimulera de nouvelles expériences. EDIPS implique 4 partenaires théoriques (LPTMS, LPENS, LPTHE, LOMA) qui ont largement collaboré par le passé. Ils ont contribué aux progrès récents sur les extrêmes dans différents contextes. Leurs nombreuses collaborations internationales leur complémentarité les positionnent pour faire de ce projet ambitieux un succès, avec un impact sur divers domaines, soutenu par l'organisation d'un Workshop. Nous demandons le financement d'un postdoc pour 2 ans, un au LPTMS et un au LPENS, pour augmenter la synergie entre les partenaires.

La déformation et la rupture par fluage de la matière désordonnée fragile sont d'une importance capitale dans divers domaines, du génie civil aux géosciences. Ces processus sont caractérisés par des lois d'échelle rhéologiques omniprésentes mais empiriques, dont certaines sont connues depuis plus d'un siècle, mais qui attendent encore une interprétation théorique solide. En utilisant comme preuve de concept nos travaux interprétant la rupture athermique comme une transition critique, nous proposons d’analyser la rupture par fluage dans un cadre de physique statistique afin d’: (i) analyser l'interaction entre désordre, interactions élastiques, activation thermique et vibrations mécaniques, (ii) expliquer les relations empiriques susmentionnées, (iii) explorer l'universalité de la physique sous-jacente, de la propagation d’une fissure sous traction à la rupture par compression des matériaux cohésifs ou à la plastification des milieux granulaires frictionnels, et (iv) identifier les phénomènes précurseurs de la rupture par fluage qui pourraient conduire à des outils de prédiction fiables. Pour relever ces défis, nous développerons une approche interdisciplinaire au carrefour de la physique statistique et de la mécanique, avec des applications en ingénierie ou en géophysique, en construisant une nouvelle base de données expérimentale à partir d'un ensemble de configurations mécaniques, divers matériaux, et d’outils de mesure pour suivre en fonction du temps la déformation, le glissement, l’endommagement, ainsi que le spectre d'excitation (et par ce biais le paysage énergétique) tout au long du processus de fluage. Cette base de données sera utilisée pour développer et contraindre un nouveau cadre théorique, basé sur une analogie avec le fluage d'une membrane élastique proche du seuil de dépiégeage ou de plastification. Au-delà des problèmes liés à la fracturation, les résultats seront du plus haut intérêt pour une compréhension plus générale de la physique statistique des systèmes désordonnés activés thermiquement.

Les phénomènes fortement hors équilibre sont à l’origine d’une physique riche et fascinante, allant de l'apparition de la matière active à la dynamique de repliement des protéines, en passant par des flux de chaleur non conventionnels. Néanmoins, la complexité de ces phénomènes rend leur compréhension difficile. Dans ce contexte, le projet FENNEC vise à étudier expérimentalement et théoriquement la nano-thermodynamique hors équilibre par une ingénierie avancée du bain thermique coloré d'une nanoparticule en lévitation optique. Il propose ainsi de développer dans un premier temps des outils expérimentaux et théoriques pour générer et caractériser les états hors équilibre de cette particule. Il aborde ensuite les notions d'énergétique stochastique dans ces états hors d'équilibre ou lors de transition entre deux états. Ce projet cherche aussi à introduire des protocoles visant l’amélioration de ces transformations. Enfin, il propose de tirer parti de la dynamique des systèmes hors équilibre pour étudier et accroître l'efficacité du transport de la chaleur ou de particules. Le projet FENNEC fournira donc une plateforme expérimentale unique adossée à une approche théorique innovante pour étudier les nano-systèmes hors équilibre associés à des bains thermiques colorés. Il ouvrira ainsi la voie au développement de systèmes de transport efficace aux échelles nanométriques ainsi que le développement de nano-capteurs.

La question de la dissipation dans les systèmes quantiques à plusieurs corps est un sujet d'intérêt considérable, pour des raisons fondamentales - associées à la compréhension de la manière dont les corrélations quantiques à plusieurs corps survivent en présence de décohérence - et pour le développement de plates-formes réalistes pour les technologies quantiques. Parallèlement à la question de savoir comment la dissipation peut nuire à la cohérence quantique, il a également été suggéré d'utiliser la dissipation pour créer des systèmes intéressants à plusieurs corps - un concept qui généralise celui du pompage optique. L'idée de l'ingénierie des états dissipatifs est d'introduire un couplage contrôlé avec un environnement qui peut induire des corrélations ou des symétries, et peut produire ou stabiliser des états quantiques corrélés. Notre projet, qui combine travaux théoriques et expérimentaux, est d’explorer une ingénierie dissipative d’états de spin collectifs pertinents pour la simulation quantique, et utiles pour les senseurs quantiques. La plateforme expérimentale est un simulateur quantique à atomes ultrafroids qui réalise l'hamiltonien de Hubbard dans un réseau optique. Nous utiliserons des atomes de strontium 87, une espèce fermionique de spin 9/2 présentant une symétrie de spin SU(N) – le système est invariant par permutation de deux états de spin quelconques au sein de N états de spin, le nombre N pouvant être contrôlé à volonté entre 2 et 10. Des travaux théoriques antérieurs indiquent que des pertes à deux corps dans les systèmes SU(2) ou SU(3) offrent la possibilité de créer des états de Dicke généralisés fortement corrélés, qui sont intéressants pour la métrologie quantique. Notre projet est de vérifier expérimentalement cette possibilité, puis d'étudier sa généralisation pour des systèmes SU(N>3), tant du point de vue expérimental que théorique. Pour cela, nous utiliserons les raies étroites des atomes de strontium, qui peuvent server de transition d’horloge en métrologie des fréquences, qui nous permettront un excellent contrôle. En pratique, nous introduirons des pertes par photoassociation en utilisant ces transitions. En fonction du champ magnétique, ces pertes peuvent être sensibles ou insensibles au spin, ce qui permet de contrôler la force et la sélectivité en spin de la dissipation. Nous développerons également un nouveau schéma pour piloter à volonté les pertes à deux ou trois corps. En raison du caractère local des pertes et de la nature antisymétrique de la fonction d'onde, ces pertes à deux ou trois corps ciblent spécifiquement les états singulets SU(2) ou SU(3) respectivement. Ces capacités permettront d'étudier la dynamique quantique dissipative avec un contrôle total de la symétrie du Hamiltonien, de SU(2) à SU(10), et de la symétrie de la dissipation. Lorsque les pertes sont faibles, nous nous attendons généralement à ce que le système soit pompé vers des états stationnaires qui favorisent les corrélations de type triplet. Nous étudierons ces états et réaliserons des séquences de Ramsey pour caractériser leur qualité métrologique. En outre, nous réaliserons la première étude de la dynamique des gaz en réseau SU(N) dans le régime de forte dissipation. Du fait de l'effet Zeno quantique, des états métastables fortement corrélés devraient émerger, avec des similitudes avec ceux qui apparaissent dans le modèle t-J à basse énergie. Dans les deux régimes, nous étudierons la robustesse de la dynamique et des états stationnaires ou métastables en présence d'inhomogénéités, afin d'évaluer l'utilité pratique de ces nouveaux états quantiques hautement symétriques qui peuvent apparaître spontanément dans ces systèmes. Par conséquent, les résultats de ce projet peuvent trouver des applications dans la détection et la simulation quantiques, qui seraient directement pertinentes pour les atomes alcalino-terreux qui sont actuellement au cœur des travaux sur les horloges optiques et les interféromètres atomiques.

L’auto-assemblage joue un rôle crucial dans la cellule vivante qui l’utilise pour former des machines complexes à partir de composants isolés. En temps normal, les pièces s’ajustent bien et forment des structures fonctionnelles telles que le ribosome ou la capside virale. Dans d'autres cas, des objets qui ne sont pas optimisés par l'évolution pour s'adapter parfaitement s'auto-assemblent, conduisant par exemple à la maladie d'Alzheimer. Alors que l'auto- assemblage fonctionnel a attiré une attention croissante en raison des progrès rapides de la nanofabrication, les principes physiques sous-tendant l'assemblage d'objets mal ajustés restent largement inconnus. Nous étudierons un de ces effets récemment révélé par nos travaux théoriques en combinant théorie, diffusion des rayons X et impression 3D haute résolution. Notre objectif est de révéler de nouveaux principes d'organisation de la matière, éventuellement aussi largement applicables que le concept de cristallisation.

L'auto-assemblage est la clé des cellules vivantes, où il rassemble des éléments bien ajustés en structures biologiques fonctionnelles. Dans des cas pathologiques plus rares, des protéines mal ajustées s'agrègent également et forment des fibres impliquées dans la maladie d'Alzheimer et d'autres maladies. Si l'auto-assemblage fonctionnel est largement étudié, les principes physiques qui régissent l'auto-assemblage mal ajusté restent largement inconnus. Notre compréhension actuelle de l'auto-assemblage tourne autour d'exemples impliquant des particules simples et relativement symétriques. Nous considérons ici la limite opposée des particules très complexes et mal ajustées, dont l'agrégation génère une frustration géométrique. Pour échapper à cette frustration, nos premiers résultats théoriques suggèrent qu'elles ont tendance à former des agrégats fibreux. Selon ce principe putatif de "réduction dimensionnelle", les collections de particules complexes se comportent génériquement différemment des collections de particules simples. En effet, alors que l'augmentation des interactions attractives dans ces dernières induit typiquement une transition d'une phase diluée (semblable à un gaz) à une phase dense (liquide ou solide), nous proposons que les premières présentent génériquement un régime supplémentaire, intermédiaire, où se forment des fibres (ou des plans). Nous étudierons les effets de la frustration géométrique sur l'auto-assemblage et établirons dans quelle mesure la réduction dimensionnelle est réellement universelle. Nous développerons ainsi de nouvelles méthodes théoriques pour aborder les particules complexes dans les domaines de l'élasticité et de la mécanique statistique, et nous sonderons expérimentalement l'auto-assemblage colloïdal et protéique à l'aide de l'impression 3D haute résolution et de la diffusion des rayons X. Nos travaux révéleront de nouveaux principes d'organisation de la matière, peut-être aussi largement applicables que le concept même de cristallisation. Au-delà d'une meilleure compréhension de la biologie et des maladies, ces principes pourraient fournir des lignes directrices pour l'ingénierie des objets à l'échelle nanométrique et microscopique et conduire à une meilleure maîtrise des processus impliqués dans la fabrication des médicaments et la cristallographie des protéines.

Le cytosquelette est principalement responsable des propriétés mécaniques des cellules vivantes. Il est composé de trois types de biopolymères interconnectés : l'actine, les filaments intermédiaires (FIs) et les microtubules. Parmi ceux-ci, les filaments d'actine et les microtubules forment des réseaux dynamiques qui peuvent s'assembler et se désassembler rapidement en réponse à leur environnement, mais qui ne sont pas mécaniquement résistants car ils ont tendance à se rompre ou à se désassembler sous contraintes modérées. Au contraire, la vimentine, utilisée comme modèle de FIs, forme un réseau stable avec un assemblage lent, mais avec des propriétés mécaniques remarquables, car les filaments de vimentine sont hautement étirables et résistent à la rupture. Bien que l'actine et la vimentine aient des propriétés structurelles et physiques différentes, il est de plus en plus évident qu'elles travaillent en coordination pour contrôler des fonctions cellulaires telles que la migration et la division cellulaires ou la mécano-sensibilité. Par exemple, les filaments de vimentine contrôlent l'assemblage des fibres de stress d'actine (SFs), et les fibres de vimentine orientent les forces de traction qui conduisent la migration cellulaire. Le couplage dynamique de la vimentine avec l'actine a également été associé à la limitation des dommages cellulaires au cours de processus impliquant de grandes déformations, ce qui se produit pendant le développement embryonnaire, les métastases cancéreuses ou la cicatrisation. L'interaction entre vimentine et actine est donc cruciale pour la protection des cellules contre les forces extérieures. Si la régulation des fonctions cellulaires par des signaux biochimiques est connue depuis longtemps, il est de plus en plus clair qu'elles sont également régulées par des forces mécaniques provenant de l'environnement extracellulaire, de la membrane plasmique ou du cytosquelette. Le contrôle des protéines de liaison par les forces mécaniques a été largement étudié dans le cas de l'actine, mais la question de savoir si des mécanismes similaires existent également pour les protéines de liaison de la vimentine ou les réticulateurs d'actine/vimentine reste moins explorée. L’interaction physique entre l'actine et la vimentine pourrait provenir de trois types d'interaction différents : (i) une liaison directe potentielle ; (ii) des effets stériques ; (iii) une connexion via des réticulateurs. Cependant, très peu d'études ont abordé l'interaction entre vimentine et actine au niveau moléculaire, et aucune n'implique sa régulation par la force. Ici, nous supposons que le couplage entre les réseaux d'actine et de vimentine est responsable de propriétés physiques émergentes qui sont fondamentales pour de nombreuses fonctions cellulaires, telles que le maintien de grandes déformations ou la génération de forces à grande échelle. L'objectif du projet est d'élucider comment la morphologie dynamique des réseaux composites du cytosquelette est déterminée par leurs composants moléculaires et comment elle est régulée par des signaux mécaniques. Nous voulons comprendre comment les réseaux d'actine et de vimentine régulent les propriétés de l'autre, soit directement, soit par l'intermédiaire de protéines réticulantes passives ou actives spécifiques, et comment l’interaction entre eux est modulée sous l'effet de contraintes externes. Nous étudierons la structure et la dynamique des réseaux d'actine/vimentine et leur régulation par la force dans des contextes de complexité croissante : des filaments uniques et faisceaux reconstitués in vitro (WP1 sans force externe, WP2 avec force) aux réseaux cellulaires dans des cellules vivantes (WP3). Nous allons ainsi mieux comprendre comment les cellules intègrent la mécanotransduction du cytosquelette d'actine et de la vimentine pour assurer des réponses mécaniques adéquates pendant les fonctions cellulaires, et découvrir de nouveaux mécanismes impliqués dans la mécanosensibilité.

Notre projet s’intéresse à la création et à l’étude d’un nouveau type de liquide quantique sous forme de gouttelettes dans un ensemble atomique dilué de potassium 39. Leur existence est reliée à celle des fluctuations quantiques dans un mélange de deux condensats de Bose-Einstein pour lesquels l’énergie de champ moyen est compensée grâce aux interactions attractives entre les deux espèces. Ce système offre la possibilité extraordinaire d’étudier de façon quantitative les effets au-delà du champ moyen qui dominent alors la dynamique du système qui reste dilué. Nous nous intéresserons en particulier à la géométrie quasi-unidimensionnelle (1D) pour laquelle la physique des gouttelettes est la plus contre-intuitive. Nos observations les plus importantes seront la nature auto-piégée des gaz ainsi que leur profil de densité plat semblable à celui d’un liquide. Des études quantitatives des modes collectives de vibration seront ensuite menées. Nous irons aussi vers le régime d’interaction forte qui correspond à 1D à une diminution de la densité. De plus, nous comptons démontrer une nouvelle méthode de control des interactions dans les gaz ultra-froids d’atomes placés dans une superposition cohérente de deux états de spin couplés par un champ radio-fréquence. Cela permettra non seulement le control des interactions à deux corps mais aussi induira une interaction à trois corps, permettant d’envisager un mécanisme alternatif pour la stabilisation de gouttelettes dans un régime de gaz dilués.

Ce projet vise à étudier expérimentalement et théoriquement, s'il est possible de piloter un système d'un état à un autre sur une durée qui est plusieurs ordre de grandeurs plus courte que son temps de relaxation naturel. Des travaux récents, regroupés sous l'appellation "courts-circuits à l'adiabadicité" (Shortcut To Adiabadicity - STA), ont démontré qu'une telle opération était possible dans des systèmes classiques isolés ou des systèmes quantiques, à l'aide de protocoles spécifiques. Ces exemples, qui relèvent pour l'essentiel du transport et de la préparation d'états quantiques, ont été mis en œuvre dans des conditions d'isolement. A rebours de ces travaux, notre propos est d'étudier des système ouverts et thermostatés. Il s'agit-là d'un point clé en vue d'applications futures. Le projet que nous proposons est de nature tout à la fois théorique et expérimentale, et procède d'un équilibre entre ces deux volets. Deux systèmes de choix ont été retenus pour le travail expérimental, pour leur complémentarité : les colloïdes confinés, et les dispositifs de microscopie à force atomique. Dans ce contexte nous aborderons quatre classes de questions: 1. La résolution des équations de Fokker-Planck, d'où l'on peut tirer la définition des protocoles requis pour accélérer le retour à l'équilibre, comme dans l'exemple de la détente d'un gaz, ou d'un ensemble d'objets colloïdaux. 2. La mise en œuvre expérimentale des processus ainsi obtenus, dans le contexte colloïdal ou des micro-oscillateurs, notamment au bénéfice de la microscopie atomique. 3. Nous nous pencherons par ailleurs sur les facteurs limitants d'un point de vue applicatif, avec une attention particulière portée à la robustesse et aux aspects énergétiques. 4. Enfin, nous étendrons l'analyse à la relaxation entre états hors d'équilibre stationnaires. Ces questions présentent un intérêt fondamental, mais débouchent par ailleurs naturellement sur des applications en nombre, en physique statistique, en biologie, ainsi que dans l'élaboration de dispositifs de dimensions réduites, où l'on ne peut s'affranchir de fluctuations importantes. Cette thématique de recherche concerne la robustesse et le contrôle, par l'application de forces extérieures judicieusement choisies. Toutefois, notre approche se distingue des méthodes existantes par son caractère "pro-actif", par opposition aux méthodes de contrôle par "rétro-action", et par la prise en compte des sources de bruit, qu'elles soient de nature thermique ou non. C'est un signe distinctif qui sert également de fil conducteur aux axes de recherche explorés. Dans un panorama élargi, notre projet s'inscrit dans un champ de recherche émergeant, où chaque tache aborde un point clef d'un plus vaste programme (phénoménologie dans le cadre sur-amorti, pertinent dans une catégorie de problèmes tel que les colloïdes en solution ; nouveaux effets liés à la dynamique sous-amortie, dont les micro-leviers de microscopie à force atomique constituent l'exemple emblématique ; transition vers les grands nombres de degrés de liberté avec des colloïdes paramagnétiques). Dans ce panorama, nous avons déjà réalisé deux expériences de preuve de principe, qui assoient la pertinence de notre demande. L'une d'entre elle conduit à des protocoles brevetables pour l'imagerie en microscopie à force atomique, et démontrent son réel potentiel de valorisation.

Le projet rassemble des expérimentateurs et des théoriciens de Toulouse (LCAR UMR 5589, LPT UMR5152) et Orsay (LPTMS 8626). Nous proposons une nouvelle approche aux expériences d’atomes froids, où une complexité contrôlée rend le système très polyvalent. La complexité sera construite au cours du projet à partir de différents phénomènes physiques : effet tunnel, chaos, localisation quantique et interaction. Cela nous permettra non seulement d’étudier de nouveaux régimes de physique fondamentale (des systèmes désordonnés aux systèmes fortement corrélés) mais aussi de créer de nouveaux outils pour manipuler les atomes froids dans des régimes inaccessibles actuellement. Dans ce but, nous nous focaliserons sur un système d’atomes froids piégés dans un réseau optique 1D, dont l’amplitude et la phase sont contrôlées dans le temps. Grâce à une modulation d’amplitude, le réseau est habillé par le chaos ce qui conduit à un espace des phases où des îlots réguliers sont séparés par une mer chaotique. L’effet physique central utilisé sera l’effet Tunnel Assisté par le Chaos (CAT), qui présente des résonances permettant de changer par des ordres de grandeurs l’amplitude tunnel entre deux îlots, et ce sur une gamme restreinte de paramètres (ici la fréquence de modulation du réseau). Nous démontrerons ces fortes variations et caractériserons la distribution des résonances, jamais observées avec des atomes froids. Ensuite, nous augmenterons progressivement le degré de complexité en ajoutant des effets de localisation quantique et d’interactions. Ces nouveaux ingrédients n’ont jamais été considérés dans ce contexte. Leur inclusion constitue un défi théorique et expérimental. Le transport entre îlots réguliers peut être modifié de diffusif à localisé, conduisant à de nouveaux régimes d’effet tunnel qui seront caractérisés par leurs distributions. En particulier, nous utiliserons le CAT comme signature claire de la multifractalité, propriété cruciale de la transition de localisation difficile à observer expérimentalement. Nous construirons aussi une théorie des effets des interactions sur le CAT. Nous commencerons par le régime non-linéaire associé à un grand nombre d'atomes par site du réseau, en revisitant par exemple l'effet Josephson dans le régime chaotique. Nous accèderons ensuite au régime fortement corrélé en utilisant le dispositif expérimental avec un réseau optique 3D. Sur la base de ces résultats fondamentaux, nous développerons de nouvelles techniques pour manipuler les atomes froids dans des réseaux optiques. L’habillage par le chaos offre la possibilité fascinante de créer des amplitudes de saut à longue portée. En présence d'interaction, le CAT permet également de modifier de façon drastique le rapport entre amplitude de saut et force des interactions avec des résonances similaires aux résonances de Feshbach. Ces nouveaux outils, reposant sur la physique universelle du CAT, sont indépendants de l’espèce atomique et peuvent également être facilement transposés en 2D et 3D. De par leur degré de contrôle, ces outils permettront d’élargir les possibilités offertes par les systèmes d’atomes froids et en particulier d’accéder à des modèles physiques et des régimes inaccessibles jusqu’à présent. Les trois partenaires comprennent une équipe expérimentale d’atomes froids, une équipe théorique spécialiste de localisation d'Anderson, à l'interface avec les expériences et une équipe théorique experte du CAT et des effets à plusieurs corps. Les partenaires apportent des compétences clés de leurs domaines d'expertise complémentaires.

Ce projet implique des théoriciens en physique statistique et en matière condensée. Il s'inscrit à la suite de notre percée récente dans l'application de la théorie des matrices aléatoires (RMT) à la physique des fermions ultra-froids piégés. Il vise (i) à développer de nouvelles méthodes théoriques pour décrire la statique et la dynamique des atomes froids dans des pièges, (ii) à explorer les connections entre les modèles de fermions libres et une grande variété de modèles étudiés en physique statistique, et (iii) à étudier, avec des groupes expérimentaux, la possibilité de comparer nos prédictions au bord du gaz de Fermi avec des résultats expérimentaux. Les progrès récents des microscopes quantiques et dans la réalisation des pièges rendent ce projet réaliste et opportun. Notre but est de démarrer une synergie entre deux vastes communautés (atomes froids et RMT) qui ne se rencontrent pas actuellement. Ce projet ambitieux sera renforcé par l'organisation d'un workshop et d'une école. Même en l'absence d'interactions, les fermions montrent des effets collectifs quantiques dus au principe de Pauli. Les microscopes de Fermi permettent aujourd'hui d'explorer ces corrélations quantiques dans la limite du gaz libre, en imageant directement le gaz de fermions avec une résolution à l'échelle atomique. Le piège induit l'existence d'un bord pour le gaz de Fermi, où la densité est faible et où les fluctuations quantiques et thermiques sont donc importantes. La description des corrélations spatio-temporelles près du bord présente un défi important pour la théorie. En effet, les méthodes traditionnelles, comme l'approximation de densité locale, ne sont valides qu'au centre du piège et échouent à décrire la physique près du bord. Au plan théorique, nous avons récemment démontré que la RMT fournit des outils analytiques nouveaux pour décrire le gaz de Fermi piégé, y compris dans le régime de fluctuations fortes près du bord. Une prédiction remarquable de la RMT est que la fluctuation de la position du fermion le plus à droite dans un piège harmonique unidimensionnel à T=0, est gouvernée par la distribution de Tracy-Widom (TW), qui apparaît dans de nombreux autres problèmes, par exemple la croissance d'interfaces. Comme on ne peut pas ignorer les fluctuations thermiques dans les expériences d'atomes froids, il est crucial de calculer les observables au bord à température finie, un des buts majeurs de ce projet. Ceci sera réalisé en s'appuyant sur nos progrès récents qui nous permettront de calculer plusieurs autres observables statiques et dynamiques au bord, en toute dimension. Etant donnée l'existence de relations entre les fermions libres et une grande variété d'autres problèmes, nos résultats pourront être transposés utilement à d'autres domaines. Ce projet vise également à proposer des expériences sur les atomes froids, où nos résultats théoriques pourraient être testés. Les progrès récents dans le développement des microscopes quantiques et la possibilité de modifier avec une grande précision les interactions atomiques ainsi que la forme des potentiels de piège ouvrent un large champ de possibilités à l'interface entre physique théorique et des expériences en physique atomique. Nous proposons d'interagir avec des groupes expérimentaux, notamment avec le groupe d'I. Bloch à Garching ou le groupe de C. Salomon au LKB-ENS. Le consortium est composé de trois équipes théoriques (LPTMS, LPTENS, LOMA) qui ont collaboré activement. Ces partenaires sont des experts internationalement reconnus en physique théorique, statistique et en matière condensée. Etant données leurs expertises complémentaires, ils sont très bien placés pour mener ce projet avec succès accompagné d'un impact important. Nous demandons à recruter un postdoc, pour deux ans, localisé pour un an au LPTMS et pour un an a l'ENS pour accroître la synergie entre les équipes.

La physique statistique permet de décrire le monde macroscopique à l’aide de simples lois qui ignorent les détails microscopiques. Avec peu de paramètres, tels que la température ou le potentiel chimique, l’évolution à temps longs des systèmes physiques peut être simplement appréhendée. D’un point de vue quantique cependant, cette question de la thermalisation représente un problème extrêmement complexe qui a généré une intense activité au cours des dernières années. En particulier le phénomène dit “many-body localization” (MBL) se penche sur la possibilité d’une absence de thermalisation en présence d’interactions et de désordre. De récents travaux théoriques ont clairement établi l’existence d’une phase MBL pour des modèles unidimensionnels, et ses premières signatures expérimentales ont été relevées dans des systèmes d’atomes froids ou d’ions piégés. Néanmoins, la question de la pertinence d’un régime MBL dans les systèmes de matière condensée assez largement demeure ouverte. Notre projet aborde des questions théoriques fondamentales, telles que la nature de la phase MBL, l’existence d’une transition de phase au delà de une dimension, et cherche à identifier des signatures expérimentales dans des systèmes non-dissipatifs tels que les jonctions Josephson (JJ). À l’image des atomes froids, la physique des JJ peut être décrite par des Hamitoniens modèles, mais implique aussi de nouvelles difficultés intrinsèques aux dispositifs électroniques. Notre objectif est aussi d’aller plus loin pour comprendre la pertinence de la physique MBL dans les systèmes dissipatifs hors d’équilibre tel que la polarisation dynamique nucléaire. À l’aide des méthodes de la polarisation dynamique nucléaire, des composés vitreux contenant des impuretés paramagnétiques sont conduits, par irradiation micro-onde, vers un état stationnaire charactérisé par une forte polarisation des spins nucléaires. De tels échantillons hyper-polarisés représentent des sondes actives pour la RMN ayant un énorme impact biomédical pour le controle du métabolisme cellulaire. Cependant, malgré une importante implication au sein de la communauté RMN/IRM, une descrition théorique réaliste des mécanismes de la polarisation dynamique nucléaire font toujours défaut. Basé sur des évidences expérimentales, les spins irradiés en interactions se refroidissent jusqu’à un état thermodynamique caractérise par une faible température de spins. Quelles est l’origine microscopique de cette basse température? Comment la calculer? Récemment nous avons introduit un modèle de spins semblable aux modèles théoriques de la MBL, en particulier basés sur le désordre et les intercations. Nos résultats montrent que la température effective émerge sous irradiation micro-onde, et que son comportement est intimement relié à la tendance des spins à thermaliser ou localiser. La description émergente révèle une connexion inattendue entre la performance de la technique d’hyperpolarisation et la problématique de la MBL. La poursuite de cette direction permettra une modélisation complète de la polarisation dynamique nucléaire, en vue d’applications plus pratiques. Le problème MBL représente un immense défi technique, l’évolution temporelle des systèmes quantiques en interaction restant l’un des problèmes fondamentaux non résolu. Dans un tel domaine compétitif, il est nécessaire de maitriser une large gamme d’outils pour attaquer les difficultés sous différents angles. C’est l’un des avantages clés de notre équipe, réunissant les expertises analytiques et numériques. Lors de ce programme, nous visons à débloquer les obstacles techniques à l’aide de méthodes analytiques et numériques spécifiques pour le problème MBL. En liens directs avec les analyses théoriques, notre ambition est de proposer des tests expérimentaux pour sonder la question de la thermalisation et de la localisation sur la réponse dynamique des systèmes quantiques. Ceci s’effectuera en collaboration étroite avec les équipes expérimentales.