RANDOP — Opérateurs aléatoires et localisation

Le thème principal de RANDOP porte sur l'étude spectrale de certains opérateurs aléatoires, en particulier les opérateurs de Schrödinger aléatoires. Une question centrale dans ce domaine, initialement motivée par des considérations physiques, est de déterminer le comportement des fonctions propres (généralisées) de tels opérateurs : sont-elles concentrées dans de petites régions de l'espace (phénomène de localisation) ou répartissent-elles de la masse (L^2) sur tout l'espace (comme pour le Laplacien) ? En nous appuyant sur nos résultats précédents sur le sujet, nous visons à aborder des questions ambitieuses sur les phénomènes de localisation et de délocalisation pour plusieurs types d'opérateurs et à explorer leurs conséquences sur certaines propriétés dynamiques et sur la théorie des matrices aléatoires.