EAGLES — Algorithmes Efficaces pour Guessing, Inégalités, Sommation

Autrefois, le calcul formel était utilisé pour reproduire des résultats connus par les humains. De nos jours, il sert à prouver de nouveaux résultats qui seront re-prouvés plus tard à la main. Le but de ce projet est de pousser l'efficacité du calcul formel afin dʼobtenir des résultats sortant du cadre des preuves papier-crayon. Nous produirons des algorithmes pour la divination multivariée, la sommation/intégration symbolique et la preuve de positivité de grandes classes de fonctions. Nous obtiendrons des améliorations significatives d'efficacité théorique et pratique, et des implémentations de grande qualité et les appliquerons à des problèmes hautement non triviaux en combinatoire, théorie des nombres et physique mathématique. Nos objectifs ambitieux nécessitent de combiner des outils mathématiques et algorithmiques avancés avec du calcul haute performance. Ils sont réalisables car notre consortium se compose d'experts mondiaux en calcul formel, géométrie algébrique et combinatoire.