PARAPLUI — Théorie pluripotentielle parabolique

Le but de ce projet est de développer une théorie pluripotentielle parabolique inspirée du programme des modèles minimaux (MMP) dont le but est la classification des variétés projectives. Suite à un travail célèbre de Birkar-Cascini-Hacon-Mckernan montrant l'existence de modèles minimaux pour les variétés de type général, Song et Tian ont proposé une approche analytique analogue utilisant le flot de Kaehler-Ricci. Les modèles en question étant nécessairement singuliers, la construction de solutions faibles au flot de Monge-Ampère s'impose. Les premiers éléments d'une théorie pluripotentielle parabolique ont été élaborés par Guedj-Lu-Zeriahi et permettent de traiter le cas des singularités kawamata log terminales. Dans ce projet on cherche à développer plus avant cette théorie en l'étendant au cas des singularités plus générales rencontrées dans le MMP, et en étudiant la convergence géométrique des flots de Monge-Ampère.