SPEED — Simulation de systèmes d'EDP de la Physique par apprentissage profond

Ce projet trans-disciplinaire est dédié à l'inférence et la prédiction de systèmes physiques complexes. Beaucoup de ces systèmes sont inefficacement décrits par les modèles théoriques et doivent alors être modélisés à partir de seules observations, malgré la haute dimension et le caractère multi-échelles de ces systèmes. De plus, peu d'observations informatives sont typiquement disponibles. De telles situations se rencontrent en inférence de propriétés subsurfaces (géophysique, océanographie) ou de crises d'épilepsie. Néanmoins, une certaine expertise physique est souvent disponible. Ce projet s'appuie sur des considérations théoriques et sur la science des données pour déterminer des modèles informés par des connaissances a priori (principes et théorie Physiques) et fournissant de nouveaux indices sur les principes qu'ils satisfont, autorisant l'interprétation et la réfutation. Plus précisément, s'appuyant sur une équipe pluri-disciplinaire autour de la mécanique des fluides et de réseaux neuronaux profonds (Deep Neural Networks, DNN), ce projet a pour but: - i) d'assurer que l'espace de recherche d'un modèle (architecture du réseau neuronal) respecte la Physique connue du système considéré, - ii) d'exploiter au mieux les données et les outils d'inférence pour entraîner efficacement des modèles satisfaisant à des principes Physiques, améliorant ainsi leur robustesse et leur besoin en données d'entraînement, - iii) de comprendre les modèles construits par les DNN, pour vérifier qu'ils ont bien les propriétés attendues et comprendre celles qu'ils satisfont. Les méthodes et outils seront développés sur des systèmes dynamiques de faible dimension mais seront ensuite testés et illustrés sur un système physique complet représenté par une simulation numérique d'un écoulement turbulent.