ComBo — Apprentissage de Distributions de Boltzmann pour l'Optimisation Combinatoire

Ce projet se situe à l’interface de l’apprentissage statistique (principalement apprentissage profond) et de l’optimisation combinatoire (principalement stochastique et évolutionnaire). Son originalité est de proposer un couplage entre les deux types d'approches, fondé sur 3 modules: i/ la recherche d'un plongement continu de l'espace combinatoire, respectant les régularités du domaine et/ou de la fonction objectif (e.g., propriétés d'invariance ou d'équivariance); ii/ l'utilisation de ce plongement pour fonder une relaxation continue du problème combinatoire, supportant des recherches locales efficaces fondées sur le gradient (sur la fonction objectif et/ou sur la distribution de Boltzmann associée); iii/ l'utilisation de représentation et d'estimation de distribution sous forme discrète (particules), et d'opérateurs de transport de particules réalisant la convergence de cette distribution vers la distribution cible (Boltzmann). Les retombées visent la conception et la justification d'un couplage effectif entre l'apprentissage de représentations et la modélisation évolutionnaire pour l'optimisation combinatoire. Un tel couplage favorisera les avancées algorithmiques et fondamentales. En particulier, l'analyse de convergence et la justification du mécanisme de transport proposé s'appuieront sur la forme close de la distribution cible.