MATURATION — Algorithmes PIC sur grilles parcimonieuses massivement parallèles pour la simulation des plasmas froids hors-équilibres

La simulation en conditions réelles des plasmas froids hors-équilibres partiellement magnétisées par des approches lagrangiennes, bien qu'utilisant de puissantes techniques de particules dans la cellule (PIC) complétées par des méthodes efficaces de calcul haute performance, nécessite des ressources informatiques considérables pour de fortes densités de plasma. Ceci s'explique pour deux raisons principales. Premièrement, les conditions de stabilité qui contraignent les paramètres numériques à résoudre les petites échelles d'espace et de temps. Ces paramètres numériques sont la taille de la maille de la grille utilisée pour calculer le champ électrique et le pas de temps entre deux calculs consécutifs. Deuxièmement, les méthodes PIC reposent sur un échantillonnage de la fonction de distribution par des particules numériques dont le mouvement est intégré dans le temps dans le champ électrique auto-cohérent. L'algorithme PIC reste proche de la physique et offre une efficacité incomparable par rapport aux méthodes eulériennes, discrétisant la fonction de distribution sur un maillage. Il est largement utilisé avec succès pour la discrétisation de modèles cinétiques dans le domaine des plasmas depuis plus de 40 ans. Néanmoins, pour ménager les ressources de calcul, le nombre de particules numériques est limité par rapport à celui des particules physiques. Inhérents à cet échantillonnage "grossier", les algorithmes PIC produisent des approximations numériques sujettes à des fluctuations statistiques qui disparaissent lentement avec le nombre moyen de particules par cellule. Le maillage accessible sur les machines de calcul haute performance typiques peut compter 10^9 cellules, ce qui rapproche la taille du maillage de l'échelle de la physique, mais le nombre moyen de particules numériques dans chaque cellule doit être limité, afin d'atténuer l'empreinte mémoire ainsi que le temps de calcul. Une percée est donc nécessaire pour réduire les ressources de calcul de plusieurs ordres de grandeur et rendre possible l'utilisation de la méthode PIC explicite pour les grandes échelles et/ou densités pour les calculs 3D. C'est la question abordée dans le cadre du projet MATURATION, qui vise à introduire une nouvelle classe d'algorithmes PIC avec une efficacité de calcul sans précédent, en analysant et en améliorant, en parallélisant et en optimisant ainsi qu'en évaluant, dans le contexte exigeant des plasmas froids hors-équilibres partiellement magnétisés par des calculs 2D à grande échelle et 3D, une méthode récemment proposée dans la littérature, basée sur une combinaison de techniques de grille clairsemée et d'algorithme PIC.