DYSTURB — Dynamique et propriétés statistiques des grandes échelles en turbulence

La turbulence intervient dans la plupart des écoulements géophysiques ou astrophysiques, ainsi que dans de nombreux procédés industriels. Son principal effet est d’augmenter les transferts de masse ou d’énergie au sein de l’écoulement, de façon bénéfique par exemple pour le mélange, mais souvent au détriment de l’efficacité dans de nombreux procédés. Généralement, la turbulence transfert l’énergie des grandes vers les petites échelles. Comparées aux petites échelles, les grandes échelles des écoulements turbulents ont été peu étudiées. Le but de ce projet est donc d’étudier les propriétés des grandes échelles en turbulence, définies ici comme les échelles plus grandes que celle du forçage. Nous proposons d’étudier expérimentalement et numériquement deux systèmes modèles. Le premier est la turbulence hydrodynamique tridimensionnelle et le second est la turbulence d’ondes de gravité à la surface d’un fluide. Nous développerons deux expériences de grande taille dans lesquelles un écoulement ou des ondes seront forcées à petite échelle. Les difficultés attendues concernent la possibilité d’injecter de manière contrôlée suffisamment d’énergie à des échelles petites devant la taille du système. Nous prévoyons des solutions alternatives afin de contourner ces difficultés si nécessaires. Les deux systèmes que nous considérons ont à priori des propriétés différentes à grande échelle. En turbulence tridimensionnelle, le flux d’énergie moyen vers les grandes échelles est nul, tandis qu’un flux (d’action d’onde) est prédit pour la turbulence d’onde gravitaire. En étudiant ces deux systèmes, nous étudierons donc les deux cas possibles de présence ou d’absence de flux vers les grandes échelles. Afin d’étudier le lien entre le champ à grande échelle et les transferts d’énergie, il est important de déterminer le bilan énergétique. Nous souhaitons aller au-delà des propriétés moyennes et étudier les aspects dynamiques. Pour cela nous implémenterons des mesures précises de la puissance injectée et développerons une nouvelle méthode optique, basée sur la spectroscopie de lumière diffusée, qui permettra la mesure instantanée de la puissance dissipée par viscosité. En turbulence hydrodynamique 3D, en raison de l’absence de flux d’énergie moyen vers les grandes échelles, on peut s’attendre à ce que ces échelles soient à l’équilibre statistique, c’est-à-dire en équipartition. La confirmation expérimentale de cette prédiction nous amènera à modéliser les grandes échelles avec les méthodes de la mécanique statistique à l’équilibre. En particulier, notre projet devrait permettre de définir la température effective des grandes échelles d’un écoulement turbulent, d’en prédire les événements rares, ou les propriétés statistiques des fluctuations de puissance injectée. Nous nous attendons à ce que de tels concepts soient valides pour les grandes échelles de la turbulence tridimensionnelle et nous testerons dans quelle mesure ils s’appliquent, au moins partiellement au système d’ondes turbulentes. Enfin ces résultats seront testés et comparés à ceux obtenus par des simulations numériques. Ces simulations seront nécessairement restreintes à des domaines de paramètres limités mais seront très utiles car elles pourront donner accès à des grandeurs difficiles à mesurer expérimentalement.